Евгений Поляков родился в Москве 27 апреля 1943 года. Поступил в хореографическое училище при Большом Театре (ныне Государственная Академия хореографии), которое закончил с дипломом по классу преподавателя Алексея Ермолаева – бывшего танцора Кировского театра в Ленинграде.
Служил в театре Оперы и Балета города Новосибирска как первый солист, где танцевал ведущие партии в репертуаре театра, (Жизель, Корсар, Лебединое озероЗолушка, Ромео и Джульетта, Спящая красавица). Также здесь, в Новосибирске, он попробовал себя впервые в роли хореографа (Вариации на тему ПерселлаРоманс без слов).

В 1970 году возвращается в Москву, в Школу Большого Театра, где работает педагогом до конца 1976 года.
Эмигрировав в Италию, начинает свою творческую деятельность в театре La Fenice в Венеции, как Мэтр балета и хореограф. Здесь он создал новые постановки под названием Le Spectre de la rose Франчески да Римини, и Жизель, главные партии исполнили Элизабетта Терабуст и Рудольф Нуреев, который сразу признал талант молодого Маэстро.
Между 1977 и 1978 годами является ведущим хореографом труппы “Viva la Danza” в Риме под руководством Марии Грации Гарофоли.

Во Флоренции для труппы Maggio Musicale Fiorentino создаёт балеты Tema con variazioni (1979), Andante pomeridiano (1980), Rideau rèversible (1980), Computer Valzer (1981), La Favorite (1981), Studio (1982), Le Baiser de la fèe (1982), Le Chant du rossignol (1982), Fogli d’album (1983).

Он предлагает к постановке также большие классические балеты, среди которых Le Nozze d’Aurora (1980) и Giselle (1980), который неоднократно возобновлялся в репертуаре театра, главные партии в котором исполняли такие звезды как Гислейн Тесмар, Карла Фраччи, Сильви Гиллем, Алессандра Ферри, Флоренс Клерк, Александр Годунов, Рудольф Нуреев, Георге Янку, Умберто Де Лука, Чарльз Джуда. В 1983 году он создал новую и очень удачную версию балета Щелкунчик с главными исполнителями Элизабетта Терабуст и Патриком Дюпонд.

В годы своего первого пребывания во Флоренции сотрудничает с коллективом Collettivo di Danza Contemporanea под руководством Кристины Боззолини (Correspondances, созданный совместно с хореографом Сюзанной Циммерманн, Memento amoris, Grand cru – Una serata da Franca, Guardami da vicino).

В тот же период времени сотрудничает с Teatro dell’Opera di Roma, для которого поставил в Каракалла Pas de dix Раймонда и Лебединое озеро.

После Флоренции, в 1983 году, он продолжает свою деятельность преподавателем – репетитором в Opéra National de Paris в Париже, будучи приглашен Массимо Божианкино и Рудольфом Нуреевым, который являлся в то время руководителем балетной труппы.
Все шесть лет, пока Нуреев находился на этой должности, он хотел иметь рядом с собой Полякова. Благодаря их совместной работе и единым творческим взглядам, они сформировали новое поколение больших талантов, сохраняя высочайший уровень академических традиций, a также открывая многие различные стили нового танца.

После ухода Нуреева, Поляков в течение года вместе с Патрисом Бартом был руководителем балетной труппы, и вместе со своими молодыми звёздами, они становятся одними из лучших в рейтинге мирового танца.

Там же, в Париже в 1985 году участвует в качестве художественного руководителя фонда Ballet du Louvre, для которого возобновляет свой балет Жизель, премьера спектакля состоялась на Сейшельских островах (1986).

В эти же годы, как главный хореограф Balletto di Toscana, ставит Percorsi di una passeggiata (1986) и Sintonie (1987).

В сентябре 1988 года возвращается в качестве руководителя кордебалета Maggio Musicale Fiorentino, который он переименовал в MaggioDanza. Для этой труппы создаёт свои новые балеты Дама с камелиями (1990), Фоллия (1991), Золушка (1991), Мелодрама( 1992).

Осенью 1992 года реализует для MaggioDanza баллет Coppèlia с оригинальными декорациями, выполненными испанским художником Сигфридо Мартин Бегуэ, главные партии в котором исполнили Флоренс Клерк и Эрик Ву-Ань, имевший огромный успех у публики и критиков в Италии и Испании.

Зимой 1993 года поставил Лебединое озеро, в феврале 1995 года создаёт La Ronde, в свободной интерпретации Артура Шницлера на оригинальную музыку Маттео д’Амико, много лет повторяющийся в репертуаре MaggioDanza.
В 1991 году подписал контракт в театре Opèra de Paris с Патрис Барт на новую адаптацию балета Жизель. Он работал над вторым актом и создал Comme on respire для Флоренс Клерк и Чарльза Джуда, спектакль и сегодня в репертуаре театра.

Возобновляет классические балеты, среди которых Раймонда и Дон Кихот Нуреева, а также создаёт собственные хореографии в Мюнхене, Пекине, Вене, Мельбурне, Веллиннгтоне, Берлине, Лондоне, Стокгольме и Милане.
Сотрудничает с известными режиссёрами, создавая многочисленные хореографии для лирических сезонов во Флоренции, для Чикаго и Парижа.
В декабре 1995 года оставляет пост художественного руководителя  MaggioDanza и возвращается в Париж в новой должности Мэтра и Репетитора а театр all’Opéra.

В 1996 году приглашен руководителем балетной труппы Элизабеттой Терабуст в миланский театр La Scala для постановки балета Петрушка Стравинского.

Умер в Париже 24 октября 1996 года.